Ungeordnete Materialien, insbesondere ihre Transporteigenschaften, lassen sich oft mit Hilfe eines Perkolationsmodells verstehen. Dabei werden beispielsweise die Gitterplätze eines Kristalls zufällig mit Atomen der Sorten A oder B besetzt. Findet Leitfähigkeit nur zwischen benachbarten Atomen der Sorte A statt, so ist der gesamte Kristall leitfähig, wenn es einen unendlich ausgedehnten, zusammenhängenden Cluster von A-Atomen gibt. Dessen Existenz hängt offenbar von der Häufigkeit p der A-Atome, der Raumdimension und der Kristallstruktur ab.

Typische Fragestellungen im Zusammenhang mit Perkolation betreffen die kritische Wahrscheinlichkeit p_C, die räumliche Struktur des perkolierten Clusters, Skaleneigenschaften endlicher Cluster etc..

1. Einfache Visualisierung einer Perkolationsstruktur

   percolation.c

2. Direkte Erzeugung eines zusammenhängenden Clusters

   percgr.c | percgr2.c

3. Hoshen-Kopelman Algorithmus

   Neben der Erzeugung einzelner Cluster ist auch das Auffinden und Numerieren zusammenhängender Gebiete in einem Perkolationsmuster eine sinnvolle Programmierübung. Das hier vorgestellte Programm benutzt den Algorithmus von Hoshen und Kopelman ( Phys. Rev. B 14, 3438 (1976)). Außerdem wird noch etwas statistische Auswertung betrieben (Wahrscheinlichkeit, daß ein besetzer Punkt einem endlichen Cluster angehört).

   perc_hk.c