Computational physics

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Perzeptron
- Als Modell für ein einzelnes Neuron wird das Perzeptron untersucht. In Abhängigkeit der N Eingangswerte berechnet sich die Aktivität des Neurons über
- Um dem Perzeptron einen Satz von M Mustern beizubringen, werden die Kopplungsstärken genau dann verändert, wenn die Vorhersage S des Perzeptrons nicht mit dem gewünschten Wert übereinstimmt:
  
  Dabei werden nacheinander alle Muster angeboten.
- Als Beispiel soll das Perzeptron eine ``Zeitreihe'' lernen. Dabei wird eine Folge von -1 oder +1 an den Eingängen des Perzeptrons vorbeigeschoben, und seine Aufgabe besteht in der Vorhersage der jeweils nächsten Eingabe.
  perzeptron.c | pinput.c
  folge1 | folge2 | folge3
Feed-Forward-Netzwerke
- Ein Feed-Forward-Netzwerk besteht aus mehreren Schichten der oben beschriebenen Neuronen. Ausgehend von vorgegebenen Eingangswerten oder berechnen sich die Aktivitäten der nächsten Schicht aus den Ausgabewerten der vorangegangenen Schicht.
- Um einen Satz von Mustern zu lernen, wird der in der Vorlesung erläuterte Error-Backpropagation Algorithmus benutzt.
- Im ersten Beispiel soll das Netzwerk eine boolesche Funktion nachbilden, d.h. zu einem gegebenen Bitmuster als Eingangssignal der ersten Schicht sollen die Neuronen der letzten Schicht ein vorgeschriebenes Bitmuster ausgegeben (z.B. die Binärdarstellung der Summe der gesetzten Bits im Eingangsmuster).
  ffnboole.c
- Im zweiten Beispiel lernt das Netzwerk eine bestimmte Klasse reeller Funktionen (z.B. f(x) = ), die von freien Parametern abhängen. Erhält das Netz als Eingabe Funktionswerte zu den vorher festgelegten Koordinaten , so sagt es die passenden Funktionswerte an den Stellen voraus. Das Netz schätzt also intern die freien Parameter und berechnet passende Ausgabewerte. Um dies zu ermöglichen, wird in der letzten Schicht die Aktivierungsfunktion durch die identische Abbildung x ersetzt.
  ffnfunc.c

Zuletzt verändert: Alex Weiße