# Manifold: Census Knot K8_2 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^13 + 10*x^12 + 15*x^11 + 126*x^10 - 123*x^9 + 231*x^8 + 44*x^7 + 90*x^6 - 64*x^5 + 44*x^4 + 2*x^3 + 3*x^2 - 2*x + 1 # Approximate Field Generator 0.259609600245084 - 0.261215252020373*I # Shape Parameters -45550296866/92753161411*y^12 - 448166139661/92753161411*y^11 - 595996102691/92753161411*y^10 - 5483760274752/92753161411*y^9 + 6802495082057/92753161411*y^8 - 9567515925207/92753161411*y^7 - 1174755261509/92753161411*y^6 - 1296726208097/92753161411*y^5 + 5575682665713/92753161411*y^4 - 820027583834/92753161411*y^3 - 46132516707/92753161411*y^2 + 62036176261/92753161411*y + 352182845876/92753161411 1160748837275/5843449168893*y^12 + 9898568507467/5843449168893*y^11 - 924665732051/5843449168893*y^10 + 107781933295066/5843449168893*y^9 - 380467070999135/5843449168893*y^8 + 316223100580981/5843449168893*y^7 - 235457453866960/5843449168893*y^6 - 204999639987277/5843449168893*y^5 - 120327105560996/1947816389631*y^4 + 41359640097031/5843449168893*y^3 - 7980600009961/5843449168893*y^2 - 7404702050677/5843449168893*y - 5817920620784/5843449168893 -9354043222240/40904144182251*y^12 - 85648238973764/40904144182251*y^11 - 57863411292884/40904144182251*y^10 - 1024012316371892/40904144182251*y^9 + 2207596700491165/40904144182251*y^8 - 2671807635150440/40904144182251*y^7 + 1097726592597164/40904144182251*y^6 + 210830358392144/40904144182251*y^5 + 540122078621992/13634714727417*y^4 - 540291666930248/40904144182251*y^3 + 111900597197696/40904144182251*y^2 + 20133113520524/40904144182251*y + 39521879747311/40904144182251 -10240459299151/25507119388025*y^12 - 103254214893843/25507119388025*y^11 - 162327153278009/25507119388025*y^10 - 1304280082309073/25507119388025*y^9 + 1160262182483889/25507119388025*y^8 - 2263839416867419/25507119388025*y^7 - 480096653820771/25507119388025*y^6 - 1002609427333883/25507119388025*y^5 + 25121347592813/1020284775521*y^4 - 68699233223794/25507119388025*y^3 - 3305602418054/25507119388025*y^2 - 5037860020497/5101423877605*y + 28409337479922/25507119388025 -420049328491003/1923329555018496*y^12 - 4447451117561579/1923329555018496*y^11 - 4396040534173489/961664777509248*y^10 - 7107814460116183/240416194377312*y^9 + 20083624158456721/1923329555018496*y^8 - 34787989691639395/961664777509248*y^7 - 37306867233874055/961664777509248*y^6 - 1610276392949753/60104048594328*y^5 - 2845608416899/20034682864776*y^4 - 1201910040803777/480832388754624*y^3 - 5657326671089417/961664777509248*y^2 - 1888082632690159/1923329555018496*y - 384510472148435/1923329555018496 -2084896568858033/28462606123225104*y^12 - 21790090234381009/28462606123225104*y^11 - 20219700313991627/14231303061612552*y^10 - 34290172296988319/3557825765403138*y^9 + 141827363464955315/28462606123225104*y^8 - 167737674865716953/14231303061612552*y^7 - 168159520712494933/14231303061612552*y^6 - 11929507878083294/1778912882701569*y^5 + 1608090430972481/592970960900523*y^4 - 5125557544810279/7115651530806276*y^3 - 41422135040300059/14231303061612552*y^2 - 6021295488000749/28462606123225104*y + 24028177811265911/28462606123225104 -84366506516831/197656986966841*y^12 - 887181159009821/197656986966841*y^11 - 1698168358641107/197656986966841*y^10 - 11258559433410464/197656986966841*y^9 + 4924588992756010/197656986966841*y^8 - 13845525187777117/197656986966841*y^7 - 14167900557783321/197656986966841*y^6 - 9053050407108962/197656986966841*y^5 + 1539773427978609/197656986966841*y^4 - 907429117225343/197656986966841*y^3 - 2641338495139965/197656986966841*y^2 - 311887277070432/197656986966841*y + 238035232214202/197656986966841 -2084896568858033/28462606123225104*y^12 - 21790090234381009/28462606123225104*y^11 - 20219700313991627/14231303061612552*y^10 - 34290172296988319/3557825765403138*y^9 + 141827363464955315/28462606123225104*y^8 - 167737674865716953/14231303061612552*y^7 - 168159520712494933/14231303061612552*y^6 - 11929507878083294/1778912882701569*y^5 + 1608090430972481/592970960900523*y^4 - 5125557544810279/7115651530806276*y^3 - 41422135040300059/14231303061612552*y^2 - 6021295488000749/28462606123225104*y + 24028177811265911/28462606123225104 # A Gluing Matrix {{3,2,-2,-2,-2,0,-2,0},{1,2,-2,-2,-2,0,-2,0},{-1,-2,1,0,0,0,0,0},{-1,-2,0,-1,-2,0,-2,0},{-1,-2,0,-2,-3,0,-4,0},{0,0,0,0,0,1,1,0},{-1,-2,0,-2,-4,1,-3,1},{0,0,0,0,0,0,1,1}} # B Gluing Matrix {{2,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,0,0,0,0,0},{0,0,1,0,0,0,0,0},{0,0,0,1,0,0,0,0},{0,0,0,0,1,0,0,0},{0,0,0,0,0,1,0,0},{0,0,0,0,0,0,1,0},{0,0,0,0,0,0,0,1}} # nu Gluing Vector {0, 0, -1, -3, -5, 1, -5, 1} # f Combinatorial flattening {0, 0, -1, -1, 1, 0, 1, 0} # f' Combinatorial flattening {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0} # 1 Loop Invariant -1991059725140260/197656986966841*y^12 - 20863351733302058/197656986966841*y^11 - 39545092929401846/197656986966841*y^10 - 266671524617353377/197656986966841*y^9 + 122704164360142001/197656986966841*y^8 - 361421296921231528/197656986966841*y^7 - 287259932460893570/197656986966841*y^6 - 253689972557364852/197656986966841*y^5 + 35569870540430576/197656986966841*y^4 - 34625673682948964/197656986966841*y^3 - 64196726285854841/395313973933682*y^2 - 11492026455222170/197656986966841*y + 709522061431859/197656986966841 # 2 Loop Invariant -2289425165058120650842093473608483941141268407/201164314482736101651286313725306499544281761947*y^12 - 96563880714078894033490239436322580448210930147/804657257930944406605145254901225998177127047788*y^11 - 186587564742256561282297294019515228606174905139/804657257930944406605145254901225998177127047788*y^10 - 1222415610866365600155340292305402911118207306075/804657257930944406605145254901225998177127047788*y^9 + 126290959041194915601789768433387512918352203974/201164314482736101651286313725306499544281761947*y^8 - 357247117645902888330940000699860925862581263212/201164314482736101651286313725306499544281761947*y^7 - 557063729756321992889069066859022481305190887521/268219085976981468868381751633741999392375682596*y^6 - 933245373135354289991229015418609380118881608689/804657257930944406605145254901225998177127047788*y^5 + 46342288240202054791539879605455188336922791213/268219085976981468868381751633741999392375682596*y^4 - 85982518148128501143091703415638965343433779839/804657257930944406605145254901225998177127047788*y^3 - 41087391320574507825973254197807890121997694387/67054771494245367217095437908435499848093920649*y^2 - 334485213265459994737123400917143236769554313/8652228579902628028012314568830387077173409116*y - 197284537573732845573388056479108250359291789757/536438171953962937736763503267483998784751365192 # 3 Loop Invariant 252692782769498794608820909204945952090603684539150797943491/1235061104867817221794309626182959610623132641419599978802969617*y^12 + 5346497597051674262077661188664721284300068511595792642671453/2470122209735634443588619252365919221246265282839199957605939234*y^11 + 10484518850658086768530544626580288828093190296626678717923201/2470122209735634443588619252365919221246265282839199957605939234*y^10 + 33931828423318648291264829239743695921827864281155236462603475/1235061104867817221794309626182959610623132641419599978802969617*y^9 - 25385839419052786076925195918667419420689976343395618858425325/2470122209735634443588619252365919221246265282839199957605939234*y^8 + 39231573648950262427835244349613656483696904915385954228519659/1235061104867817221794309626182959610623132641419599978802969617*y^7 + 96022697034163187856595082759659175219387794735953857015456475/2470122209735634443588619252365919221246265282839199957605939234*y^6 + 53532162337400919838808182262800846585756129622124631656225131/2470122209735634443588619252365919221246265282839199957605939234*y^5 - 280221297123231952953700434934276651461816018253838059749347/2470122209735634443588619252365919221246265282839199957605939234*y^4 + 4725442166177539037362058352552538938205015546139746796897801/2470122209735634443588619252365919221246265282839199957605939234*y^3 + 21585850200813828956139842581400544891739714765054374693264333/1235061104867817221794309626182959610623132641419599978802969617*y^2 + 164252691754922008241796569200713657842689258085768169798965/224556564521421313053510841124174474658751389349018177964176294*y - 247878047516276281241211408105260814836075118865763254946843/1235061104867817221794309626182959610623132641419599978802969617 # 4 Loop Invariant 51674884928520305366717912415983110807969473762887974519085477924658058649883752627183183665021/150837199929616564135044743376854091764499270235262047658174026240560850609464368265139948170904680*y^12 + 1088501287186673032468471957902040882243495881808403067379536557086271764136215724397524737183429/301674399859233128270089486753708183528998540470524095316348052481121701218928736530279896341809360*y^11 + 46478037677709578051045667288065402571605172448288611866243908194202032636999515901396846740629/6703875552427402850446433038971292967311078677122757673696623388469371138198416367339553252040208*y^10 + 1720140965166908369629982890995206417648268229165822396534041514751845853824529209829401177777427/37709299982404141033761185844213522941124817558815511914543506560140212652366092066284987042726170*y^9 - 5889089978118484884690426022249607981889894275269997500338031746768124332813114118186418915096279/301674399859233128270089486753708183528998540470524095316348052481121701218928736530279896341809360*y^8 + 8050768961212331046214003991768228546675430202346429985249017205403888308654957991819180660967857/150837199929616564135044743376854091764499270235262047658174026240560850609464368265139948170904680*y^7 + 18677943817661396077201785082502030383393645383730730077348330164923847809550346113617716147680359/301674399859233128270089486753708183528998540470524095316348052481121701218928736530279896341809360*y^6 + 10332426972470606732411272451632037416513219198324450645225972162245713053296379227910846053482723/301674399859233128270089486753708183528998540470524095316348052481121701218928736530279896341809360*y^5 - 2276411558668892550524598547889952029470889442855332378457673205530335847126829206412465436134047/301674399859233128270089486753708183528998540470524095316348052481121701218928736530279896341809360*y^4 + 193167655983361341728071915661446938487727385942724389397342984423579789880228305279794626881205/60334879971846625654017897350741636705799708094104819063269610496224340243785747306055979268361872*y^3 + 99682251297857702272930059559706628594422120334871351204339604689697551103350213250777157206639/10055813328641104275669649558456939450966618015684136510544935082704056707297624551009329878060312*y^2 + 11039474479953745525743568089991552928172916297039560406460577797692436425217483455147681336177/9731432253523649299035144733990586565451565821629809526333808144552312942546088275170319236832560*y - 1433124696529189254295250343963351596974794599961588586313694896685256063137260962100933043387/8379844440534253563058041298714116209138848346403447092120779235586713922748020459174441565050260