# Manifold: Census Knot K8_191 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^17 + 14*x^16 + 100*x^15 + 307*x^14 + 100*x^13 - 961*x^12 + 841*x^11 + 10004*x^10 + 14211*x^9 - 3199*x^8 - 24378*x^7 - 16913*x^6 + 7152*x^5 + 12038*x^4 + 1293*x^3 - 3363*x^2 - 1616*x - 224 # Approximate Field Generator -0.825115149717349 + 0.824946297486826*I # Shape Parameters -95754830721306425709210369929/34203339377276131776457050997903*y^16 - 1437194532704498237766945863137/34203339377276131776457050997903*y^15 - 10771798406298163494647520283515/34203339377276131776457050997903*y^14 - 37051566798724010320855456017700/34203339377276131776457050997903*y^13 - 25953988459787451667689623734440/34203339377276131776457050997903*y^12 + 114672369378614516738106926723030/34203339377276131776457050997903*y^11 - 11124374927152407243397486405735/34203339377276131776457050997903*y^10 - 1165326763404420951459248315341896/34203339377276131776457050997903*y^9 - 2045012077059700147110358380937331/34203339377276131776457050997903*y^8 + 182741694021053798816325274516210/34203339377276131776457050997903*y^7 + 3373926320530646532788804957356942/34203339377276131776457050997903*y^6 + 2490630110945380235906713191366099/34203339377276131776457050997903*y^5 - 1170805681785501890221274624701168/34203339377276131776457050997903*y^4 - 1807864410272618590578195901493856/34203339377276131776457050997903*y^3 - 9957552297953578807796845102717/34203339377276131776457050997903*y^2 + 504025261661398342913557029910372/34203339377276131776457050997903*y + 200663926397890984750155007309448/34203339377276131776457050997903 -651140958556340046644746522260/34203339377276131776457050997903*y^16 - 8815266139413996378224402211512/34203339377276131776457050997903*y^15 - 61088113021137189074151910424319/34203339377276131776457050997903*y^14 - 172258517951344390743586571534889/34203339377276131776457050997903*y^13 + 10719774057559173892785673159168/34203339377276131776457050997903*y^12 + 612197221521302069568592590293460/34203339377276131776457050997903*y^11 - 821904010623360140052509611332359/34203339377276131776457050997903*y^10 - 6099632232004032140663989138507851/34203339377276131776457050997903*y^9 - 6524579921915851396055560598024695/34203339377276131776457050997903*y^8 + 4752782101630500196303066651405766/34203339377276131776457050997903*y^7 + 13533178749473642501060291083687475/34203339377276131776457050997903*y^6 + 5221177673409413014095960775751447/34203339377276131776457050997903*y^5 - 6538765539612563638578927428468354/34203339377276131776457050997903*y^4 - 4941968625093513085269388186527751/34203339377276131776457050997903*y^3 + 1056935908850347835500493413255775/34203339377276131776457050997903*y^2 + 1686999601141485848349324055552424/34203339377276131776457050997903*y + 404144278066068930245980421460831/34203339377276131776457050997903 1003041470105579949482924756193/34203339377276131776457050997903*y^16 + 13384186971284636300834506145267/34203339377276131776457050997903*y^15 + 91529022652013718833697146381891/34203339377276131776457050997903*y^14 + 247988525253612249111302907131721/34203339377276131776457050997903*y^13 - 61548878515420907416402941844534/34203339377276131776457050997903*y^12 - 920902827895655518381380376231216/34203339377276131776457050997903*y^11 + 1448827190093291710450504533378168/34203339377276131776457050997903*y^10 + 9079201554453014162767726465941255/34203339377276131776457050997903*y^9 + 8309530804226651560689811586061463/34203339377276131776457050997903*y^8 - 8590322292930682756373983184602620/34203339377276131776457050997903*y^7 - 18710924123520316986483318027132350/34203339377276131776457050997903*y^6 - 4608560946090738455146766562796150/34203339377276131776457050997903*y^5 + 10168943227960833137640007311349810/34203339377276131776457050997903*y^4 + 5266620808046784540373698509461240/34203339377276131776457050997903*y^3 - 2311657484823422244458533947939429/34203339377276131776457050997903*y^2 - 1897854151115925824143759958751799/34203339377276131776457050997903*y - 317785054966228599201409043112768/34203339377276131776457050997903 1003041470105579949482924756193/34203339377276131776457050997903*y^16 + 13384186971284636300834506145267/34203339377276131776457050997903*y^15 + 91529022652013718833697146381891/34203339377276131776457050997903*y^14 + 247988525253612249111302907131721/34203339377276131776457050997903*y^13 - 61548878515420907416402941844534/34203339377276131776457050997903*y^12 - 920902827895655518381380376231216/34203339377276131776457050997903*y^11 + 1448827190093291710450504533378168/34203339377276131776457050997903*y^10 + 9079201554453014162767726465941255/34203339377276131776457050997903*y^9 + 8309530804226651560689811586061463/34203339377276131776457050997903*y^8 - 8590322292930682756373983184602620/34203339377276131776457050997903*y^7 - 18710924123520316986483318027132350/34203339377276131776457050997903*y^6 - 4608560946090738455146766562796150/34203339377276131776457050997903*y^5 + 10168943227960833137640007311349810/34203339377276131776457050997903*y^4 + 5266620808046784540373698509461240/34203339377276131776457050997903*y^3 - 2311657484823422244458533947939429/34203339377276131776457050997903*y^2 - 1897854151115925824143759958751799/34203339377276131776457050997903*y - 317785054966228599201409043112768/34203339377276131776457050997903 18573344617602436477171704412163536/459111424461177516835382995544851969*y^16 + 247499531298036126843821879071280220/459111424461177516835382995544851969*y^15 + 1692071818418202788740316871211656694/459111424461177516835382995544851969*y^14 + 4581997187326471536008272112736732932/459111424461177516835382995544851969*y^13 - 1093723656900646337856436627336172371/459111424461177516835382995544851969*y^12 - 16782325202893936451228443793431209887/459111424461177516835382995544851969*y^11 + 26651042530724762072817879876340229017/459111424461177516835382995544851969*y^10 + 166521637310550588651202409722757810939/459111424461177516835382995544851969*y^9 + 154819524172349650981284834599372267600/459111424461177516835382995544851969*y^8 - 150844240386624614024632457749856225892/459111424461177516835382995544851969*y^7 - 344813353441580228513873274574107093747/459111424461177516835382995544851969*y^6 - 98164309736456978291962785441696261823/459111424461177516835382995544851969*y^5 + 178895518037677996807397605881319216258/459111424461177516835382995544851969*y^4 + 106501122137560079217381905696558519273/459111424461177516835382995544851969*y^3 - 34585407390585213168309094107865796547/459111424461177516835382995544851969*y^2 - 38246870892437530223084546542286042288/459111424461177516835382995544851969*y - 7823645374872635517623705815961920313/459111424461177516835382995544851969 24264755041173829170003691501591373/459111424461177516835382995544851969*y^16 + 319121459848971559787496986406125934/459111424461177516835382995544851969*y^15 + 2158085502798073476879897383567510383/459111424461177516835382995544851969*y^14 + 5648172342135253741337109839883930012/459111424461177516835382995544851969*y^13 - 2170570669092831930842838152090993710/459111424461177516835382995544851969*y^12 - 21021237626173658632242429550207149181/459111424461177516835382995544851969*y^11 + 37814370834766938403612126215812017287/459111424461177516835382995544851969*y^10 + 208793584057394667557882051598662852301/459111424461177516835382995544851969*y^9 + 172200263636322248498380901086730361172/459111424461177516835382995544851969*y^8 - 205455682119505227343829393100658335405/459111424461177516835382995544851969*y^7 - 409082454185935338069708865614214382936/459111424461177516835382995544851969*y^6 - 88059485534412013669571368057840059872/459111424461177516835382995544851969*y^5 + 219302877420272051142438081306465935914/459111424461177516835382995544851969*y^4 + 111911769264349565949265595210490740215/459111424461177516835382995544851969*y^3 - 43628573887581896530484342510660174508/459111424461177516835382995544851969*y^2 - 42737704839224190895138858155213110262/459111424461177516835382995544851969*y - 7772244731711978251973478044423830744/459111424461177516835382995544851969 24264755041173829170003691501591373/459111424461177516835382995544851969*y^16 + 319121459848971559787496986406125934/459111424461177516835382995544851969*y^15 + 2158085502798073476879897383567510383/459111424461177516835382995544851969*y^14 + 5648172342135253741337109839883930012/459111424461177516835382995544851969*y^13 - 2170570669092831930842838152090993710/459111424461177516835382995544851969*y^12 - 21021237626173658632242429550207149181/459111424461177516835382995544851969*y^11 + 37814370834766938403612126215812017287/459111424461177516835382995544851969*y^10 + 208793584057394667557882051598662852301/459111424461177516835382995544851969*y^9 + 172200263636322248498380901086730361172/459111424461177516835382995544851969*y^8 - 205455682119505227343829393100658335405/459111424461177516835382995544851969*y^7 - 409082454185935338069708865614214382936/459111424461177516835382995544851969*y^6 - 88059485534412013669571368057840059872/459111424461177516835382995544851969*y^5 + 219302877420272051142438081306465935914/459111424461177516835382995544851969*y^4 + 111911769264349565949265595210490740215/459111424461177516835382995544851969*y^3 - 43628573887581896530484342510660174508/459111424461177516835382995544851969*y^2 - 42737704839224190895138858155213110262/459111424461177516835382995544851969*y - 7772244731711978251973478044423830744/459111424461177516835382995544851969 10209999980626779724712693976888564/459111424461177516835382995544851969*y^16 + 143857905796407707805835526136428496/459111424461177516835382995544851969*y^15 + 1029394970069296507198505964104116583/459111424461177516835382995544851969*y^14 + 3169244927042053259443714310690100580/459111424461177516835382995544851969*y^13 + 926783288396301640278490747078618277/459111424461177516835382995544851969*y^12 - 10623676568257947846052801005819547300/459111424461177516835382995544851969*y^11 + 8421975426469990745137150640016730499/459111424461177516835382995544851969*y^10 + 106501654799755911096299942332192523480/459111424461177516835382995544851969*y^9 + 146017145273435261101393393074692968397/459111424461177516835382995544851969*y^8 - 54998908214720314443061200192163468192/459111424461177516835382995544851969*y^7 - 270759703340568844428751575338888365997/459111424461177516835382995544851969*y^6 - 150959980267505700626519206333126869635/459111424461177516835382995544851969*y^5 + 115542002238623126797760451470756180514/459111424461177516835382995544851969*y^4 + 124026928036537500912401496278935160105/459111424461177516835382995544851969*y^3 - 13406527077326780236252889001676311947/459111424461177516835382995544851969*y^2 - 38857553966981904957190093835820730730/459111424461177516835382995544851969*y - 9155346575151347598750373955028559968/459111424461177516835382995544851969 # A Gluing Matrix {{2,-1,0,0,0,0,0,0},{-1,2,-1,-1,-2,0,0,1},{0,0,0,0,-1,2,1,1},{0,0,-1,1,-1,1,2,1},{0,0,0,0,0,1,1,0},{0,0,0,0,-2,1,1,2},{0,0,-1,1,-2,1,1,2},{0,1,-1,-1,-2,2,2,1}} # B Gluing Matrix {{2,0,0,0,0,0,0,0},{0,2,0,0,0,0,0,1},{0,0,1,0,0,0,1,2},{0,0,0,1,0,0,1,2},{0,0,0,0,1,0,0,2},{0,0,0,0,0,1,1,2},{0,0,0,0,0,0,2,2},{0,0,0,0,0,0,0,3}} # nu Gluing Vector {0, 1, 3, 3, 2, 2, 2, 3} # f Combinatorial flattening {2, 4, 1, 1, 3, 1, 1, 3} # f' Combinatorial flattening {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0} # 1 Loop Invariant -5096964364128338607185199508908707/459111424461177516835382995544851969*y^16 - 2228745167328757383624791474792881/459111424461177516835382995544851969*y^15 + 378961262875082624573352189007267112/459111424461177516835382995544851969*y^14 + 4316250945560009991214548600438791960/459111424461177516835382995544851969*y^13 + 13792350946411071498688072606166608479/459111424461177516835382995544851969*y^12 - 5816497359732230933598549911217818720/459111424461177516835382995544851969*y^11 - 61617610862210091951631607246501733034/459111424461177516835382995544851969*y^10 + 74472158229560679992045687185039477865/459111424461177516835382995544851969*y^9 + 487362015473829104464097596715603953031/459111424461177516835382995544851969*y^8 + 333663415944354051349938838711792412871/459111424461177516835382995544851969*y^7 - 579304131959404879570169969003573131079/459111424461177516835382995544851969*y^6 - 880468516513725859868670114241171119401/459111424461177516835382995544851969*y^5 + 26367250445301086528069348077253272102/459111424461177516835382995544851969*y^4 + 582478265574779363409709422263709055395/459111424461177516835382995544851969*y^3 + 106598792718288281085389009161987057504/459111424461177516835382995544851969*y^2 - 163155962731122210960641097581079229837/459111424461177516835382995544851969*y - 52354225454176664707023629852652941342/459111424461177516835382995544851969 # 2 Loop Invariant -476527269987168152974380268263463742232958856561862985207619216384996257986492043/74863253356215080550107595507733286980030549015475627328537317420931154172952395136*y^16 - 357307246499043998718988030959277281781511832412673981065411429541654290383562829/4159069630900837808339310861540738165557252723081979296029850967829508565164021952*y^15 - 11121873898539218081171629751056067659387952198682861159782094701643870601354284631/18715813339053770137526898876933321745007637253868906832134329355232788543238098784*y^14 - 124808004916956261696728789998393526292334703010079885516381417588444234137527967953/74863253356215080550107595507733286980030549015475627328537317420931154172952395136*y^13 + 257803023443854221257428540647367943595398219807467913596139701357859452551605515/2079534815450418904169655430770369082778626361540989648014925483914754282582010976*y^12 + 439902838723950142076614505974911248932112143003372235182652462827043599989903584323/74863253356215080550107595507733286980030549015475627328537317420931154172952395136*y^11 - 202557926701298365269987652362499500496872393292489808904511877680025265896764895393/24954417785405026850035865169244428993343516338491875776179105806977051390984131712*y^10 - 1101388593547044850863757292294927473996946986241453761035216540611832133010509494257/18715813339053770137526898876933321745007637253868906832134329355232788543238098784*y^9 - 4698174379311789200759951999523221675497057979468354547429717107636107060453726243721/74863253356215080550107595507733286980030549015475627328537317420931154172952395136*y^8 + 3345317805137641022280901275550440106290914012801704862234052816908655400439190383813/74863253356215080550107595507733286980030549015475627328537317420931154172952395136*y^7 + 4868250860773144394162497226486856722191362913335561080942335839574822296264786265435/37431626678107540275053797753866643490015274507737813664268658710465577086476197568*y^6 + 3932418856613864250803881116155913097302954115593650227100572605932812106306232636403/74863253356215080550107595507733286980030549015475627328537317420931154172952395136*y^5 - 569557815260245585831220949297533729986844622554971737416526121867488709255305750781/9357906669526885068763449438466660872503818626934453416067164677616394271619049392*y^4 - 1841434153327378178427121968093223549269415609527930629880228767902475296761814791893/37431626678107540275053797753866643490015274507737813664268658710465577086476197568*y^3 + 623984691715727513393104804596153445249910879990345097455951801648153267174718644513/74863253356215080550107595507733286980030549015475627328537317420931154172952395136*y^2 + 1258328171860601077990445882791584294399809179077555426902928143713234773756121354721/74863253356215080550107595507733286980030549015475627328537317420931154172952395136*y + 21132510865752457412420993969031599181519751684248047376505348237347085248781551307/4678953334763442534381724719233330436251909313467226708033582338808197135809524696 # 3 Loop Invariant -57352198938495967204479821701934499606914067769701898935818474034474550919951455915451340915979644420229/8227674662148177280024712454515249492183977904705785301972457635852863161950099537982017553674362508716032*y^16 - 387058833211358232001194793920850937967772327952473133198570637698729475762231599435736288672956663192311/4113837331074088640012356227257624746091988952352892650986228817926431580975049768991008776837181254358016*y^15 - 148610429616476136270915075717462254246041131161083637723974711631213576718579485647723803506756208298217/228546518393004924445130901514312485893999386241827369499234934329246198943058320499500487602065625242112*y^14 - 4988458540351811213627925098657714422334766204704012149296829839863513458194956016016064302605821690574773/2742558220716059093341570818171749830727992634901928433990819211950954387316699845994005851224787502905344*y^13 + 371130322338047992114464008294495111236608141888853573429590090268048532440284695694008313492573298139701/2056918665537044320006178113628812373045994476176446325493114408963215790487524884495504388418590627179008*y^12 + 53692751226650691573093964269608161859115673409249414965899425612167827647910762996337237904754653569572965/8227674662148177280024712454515249492183977904705785301972457635852863161950099537982017553674362508716032*y^11 - 2758688354774631380260689687835056073205422327242814042882384518017234346615738801617472629879759775337791/304728691190673232593507868685749981191999181655769825998979912438994931924077760666000650136087500322816*y^10 - 133399924739572301334064780106903606685152832180846678757945699741590466863978149422301905014565258604347715/2056918665537044320006178113628812373045994476176446325493114408963215790487524884495504388418590627179008*y^9 - 184764140568002088257325422005367810210424265381448879054321674499894009412141698921607917977577416188295045/2742558220716059093341570818171749830727992634901928433990819211950954387316699845994005851224787502905344*y^8 + 144930667765878916409779665993556948611704612612193067582928108284915279465076382441958284028604259957105601/2742558220716059093341570818171749830727992634901928433990819211950954387316699845994005851224787502905344*y^7 + 584874160136372101786968448560758061167548537244616517408576015389346726903660252475800835493985530591352541/4113837331074088640012356227257624746091988952352892650986228817926431580975049768991008776837181254358016*y^6 + 418770373595471619861317013660851224750294742827558591248634069879102520473973038589077473443257631876800933/8227674662148177280024712454515249492183977904705785301972457635852863161950099537982017553674362508716032*y^5 - 24216746939591643710603583783937490787428712466237292175835486679856601213985984145497939695083828319287935/342819777589507386667696352271468728840999079362741054248852401493869298414587480749250731403098437863168*y^4 - 22689980175859196213467191557166262897454507398846958903851770186503858756378171871698271417534829197624791/457093036786009848890261803028624971787998772483654738998469868658492397886116640999000975204131250484224*y^3 + 105408824446584414850442980671608787793265749383468521127305325421189497405824376561651651509911123947778351/8227674662148177280024712454515249492183977904705785301972457635852863161950099537982017553674362508716032*y^2 + 139692878982779922532204499512165132199882946568374730658384844599766424471295855102554672451032209790080647/8227674662148177280024712454515249492183977904705785301972457635852863161950099537982017553674362508716032*y + 3670332283021224783187925266096503319279246459267772818940807761161730220235909890267397552467739437026177/1028459332768522160003089056814406186522997238088223162746557204481607895243762442247752194209295313589504 # 4 Loop Invariant -10034124881109703461041369989445791354489128081930802544761179024202412448834080067154239321888974454374423028756145222190745420352161804363474005847775/2012421582041229885730514656763791093898976158506424858767560764485170368437276610259148853673222996661740842970051684192111632284605334544075966489690112*y^16 - 37767263053209265113792499115806319000679981941227710674707515485196586779102568460934342714384117579772508674351974753320034009788730437388108608353609/559005995011452746036254071323275303860826710696229127435433545690325102343687947294208014909228610183816900825014356720031008967945926262243324024913920*y^15 - 1178123711008528585409448771516267455414972046393897359405298938594526123220788273909109495423274576681404984682660596227305299952807673749954953028416823/2515526977551537357163143320954738867373720198133031073459450955606462960546595762823936067091528745827176053712564605240139540355756668180094958112112640*y^14 - 13298963918189156364337657231864202983607513748132112411394793234005987083103271249022886124229006114912702999327636874641323129501743418530114022922531201/10062107910206149428652573283818955469494880792532124293837803822425851842186383051295744268366114983308704214850258420960558161423026672720379832448450560*y^13 + 4747620032811758250893903909098193191841122233759789227391857118642578681651101570358443161635139170015075699743808275715356871329954296853949554324955/55900599501145274603625407132327530386082671069622912743543354569032510234368794729420801490922861018381690082501435672003100896794592626224332402491392*y^12 + 9513247196802757628854313135509676585064188560480374019605463984486045168065449319307118375606517898682153298911147237076383101870795807098026525360830495/2012421582041229885730514656763791093898976158506424858767560764485170368437276610259148853673222996661740842970051684192111632284605334544075966489690112*y^11 - 21112570832928761103502818609321346590222303261084044919238396962213876475408845378523777846528289942881330305106320455797033716051460794507937198818180889/3354035970068716476217524427939651823164960264177374764612601274141950614062127683765248089455371661102901404950086140320186053807675557573459944149483520*y^10 - 118072074656233018644732479469099082075208519708319959185171145577122837618255219969068816176958747916516201965495594052408697318339945557366063073978580633/2515526977551537357163143320954738867373720198133031073459450955606462960546595762823936067091528745827176053712564605240139540355756668180094958112112640*y^9 - 100617831071913630639628067323270286505886821835218005179602137094313943742336349016410654730532767028350453355004994191299546767998137957202070894930334941/2012421582041229885730514656763791093898976158506424858767560764485170368437276610259148853673222996661740842970051684192111632284605334544075966489690112*y^8 + 75235218983873403023201749671546464906588772171885831831126329374557107410932454702027535419565559223083499974920387875646431873839295881021170293580784905/2012421582041229885730514656763791093898976158506424858767560764485170368437276610259148853673222996661740842970051684192111632284605334544075966489690112*y^7 + 524653347922491079294135368161122483782123186999932018198992386926074910973442194751657819137847665765058389370669754179177983771647406995013189002579808587/5031053955103074714326286641909477734747440396266062146918901911212925921093191525647872134183057491654352107425129210480279080711513336360189916224225280*y^6 + 391810330101331612823939370724816988972670611162071628039496142569009612302873802542285369442437858587517693990974920043954589684662948036282793037247952123/10062107910206149428652573283818955469494880792532124293837803822425851842186383051295744268366114983308704214850258420960558161423026672720379832448450560*y^5 - 64697969177760506243239831448738909554426293785169520757389080621724211131651024282558526229957664112063185996971095045124103432209973179671946516788165693/1257763488775768678581571660477369433686860099066515536729725477803231480273297881411968033545764372913588026856282302620069770177878334090047479056056320*y^4 - 187972183018293044371540618682898089858429151867670446323650273275461670668820982075699453629223831860202994049721331724875984842400713809608894195712723457/5031053955103074714326286641909477734747440396266062146918901911212925921093191525647872134183057491654352107425129210480279080711513336360189916224225280*y^3 + 90229672146223941906393674405476704283741670791006088135156633443754963150167392959118885435708322988107044433031102214452680710009023292433654222290370801/10062107910206149428652573283818955469494880792532124293837803822425851842186383051295744268366114983308704214850258420960558161423026672720379832448450560*y^2 + 126928935587785691292717877284031179586837761922845083206321252665398470681039003818916636383907015786250853307689186424436244750087873430864002922355396137/10062107910206149428652573283818955469494880792532124293837803822425851842186383051295744268366114983308704214850258420960558161423026672720379832448450560*y + 718325306676183915647672045576660783576403973977983145431915701562583294818837032183172903423892443233119015198949449759806862551424986657824600513314773/251552697755153735716314332095473886737372019813303107345945095560646296054659576282393606709152874582717605371256460524013954035575666818009495811211264