# Manifold: Census Knot K8_176

# Number of Tetrahedra: 8

# Number Field
x^17 - 21*x^16 + 105*x^15 - 168*x^14 - 356*x^13 + 1220*x^12 - 62*x^11 - 2185*x^10 + 296*x^9 + 3807*x^8 - 1972*x^7 - 4514*x^6 + 3800*x^5 + 1640*x^4 - 2024*x^3 - 35*x^2 + 441*x + 49 

# Approximate Field Generator
0.775730885144604 - 0.961256362677222*I

# Shape Parameters
-3185734394116276591082927930/3933463247967328442585925809*y^16 + 67302259490771606496471404146/3933463247967328442585925809*y^15 - 343006493805221338691890996682/3933463247967328442585925809*y^14 + 578796746525691896537522508982/3933463247967328442585925809*y^13 + 1059301937195542123988520472682/3933463247967328442585925809*y^12 - 4016416935994198038712561184745/3933463247967328442585925809*y^11 + 706857109645909411852683664280/3933463247967328442585925809*y^10 + 6851380872198916316296649841040/3933463247967328442585925809*y^9 - 1791914717187036747613552909084/3933463247967328442585925809*y^8 - 11879973905611037797430043571159/3933463247967328442585925809*y^7 + 7760266127545760562181383159524/3933463247967328442585925809*y^6 + 13359544008712953561311438918279/3933463247967328442585925809*y^5 - 13730931080792993486414278859672/3933463247967328442585925809*y^4 - 3467638980173501057285172157827/3933463247967328442585925809*y^3 + 6808804779907528778757704407497/3933463247967328442585925809*y^2 - 715944851290817203262745063290/3933463247967328442585925809*y - 1303219570112515444785639469861/3933463247967328442585925809

1405276817866895317586674/3933463247967328442585925809*y^16 - 39116279337072229486035112/3933463247967328442585925809*y^15 + 343974962799155948514730182/3933463247967328442585925809*y^14 - 1140853274546453499822750929/3933463247967328442585925809*y^13 + 706831103321837478302167780/3933463247967328442585925809*y^12 + 5357369168640096646180064658/3933463247967328442585925809*y^11 - 9124479396987133746018075884/3933463247967328442585925809*y^10 - 5980115604245645363859070567/3933463247967328442585925809*y^9 + 15365492187167765084439280342/3933463247967328442585925809*y^8 + 10524238089385165762517056497/3933463247967328442585925809*y^7 - 30173758532736510978135752014/3933463247967328442585925809*y^6 - 1766388636631265439293070565/3933463247967328442585925809*y^5 + 40521554928312630358805642739/3933463247967328442585925809*y^4 - 10144895064636565158390994232/3933463247967328442585925809*y^3 - 14620288277342798330000413454/3933463247967328442585925809*y^2 + 5465658885450341393977517704/3933463247967328442585925809*y + 4730498794360999305591618369/3933463247967328442585925809

568223365394800456148710162407360/116262627994946428355285394046946071*y^16 - 11548771307749274276762719533405124/116262627994946428355285394046946071*y^15 + 51983648245441288625947930554021331/116262627994946428355285394046946071*y^14 - 62628174100632054456217830855323483/116262627994946428355285394046946071*y^13 - 237805524911890582121130330030337152/116262627994946428355285394046946071*y^12 + 541472984375263385364497431339635858/116262627994946428355285394046946071*y^11 + 239769794016865593838234892085069144/116262627994946428355285394046946071*y^10 - 1019789305790809913706378353753820768/116262627994946428355285394046946071*y^9 - 240894793908753260669075713313814302/116262627994946428355285394046946071*y^8 + 1718324830229897124176154628244326603/116262627994946428355285394046946071*y^7 - 302986238636193007160466511886373188/116262627994946428355285394046946071*y^6 - 2352433917098459356988021261412364607/116262627994946428355285394046946071*y^5 + 1082903331138549039738039153150556680/116262627994946428355285394046946071*y^4 + 692317636478296395758096633175830442/116262627994946428355285394046946071*y^3 - 918995012863509651812672492652566589/116262627994946428355285394046946071*y^2 + 77578921300896109058367675708345960/116262627994946428355285394046946071*y + 28841027746782277163724854326918656/116262627994946428355285394046946071

692073103561059080741257661850243/169109277083558441244051482250103376*y^16 - 7222082349244552240547793364322591/84554638541779220622025741125051688*y^15 + 70715557121272543530632726885495105/169109277083558441244051482250103376*y^14 - 105208443793120408001631949196007581/169109277083558441244051482250103376*y^13 - 271550536275089575621078296550947355/169109277083558441244051482250103376*y^12 + 840921908270930083835243096232061491/169109277083558441244051482250103376*y^11 + 46237012935150748106549306680598359/169109277083558441244051482250103376*y^10 - 791629781591525449950072504763057911/84554638541779220622025741125051688*y^9 + 93005079448208831683695667254131383/84554638541779220622025741125051688*y^8 + 2515699443504880559412858338365903751/169109277083558441244051482250103376*y^7 - 1105765560597551409896474737942072767/169109277083558441244051482250103376*y^6 - 3248448823534147916268515782125147307/169109277083558441244051482250103376*y^5 + 2699454513301835346595654866492328527/169109277083558441244051482250103376*y^4 + 919583646341586782842034365293528557/169109277083558441244051482250103376*y^3 - 1330696569395768730101451679140583769/169109277083558441244051482250103376*y^2 + 67994881432061988148290347376333393/42277319270889610311012870562525844*y + 209776477647982172164594809525123591/169109277083558441244051482250103376

-7997976384500084051003134147766075/1183764939584909088708360375750723632*y^16 + 12068411397261473996976226998954289/84554638541779220622025741125051688*y^15 - 123331539857014503142855902398195999/169109277083558441244051482250103376*y^14 + 214461593362173841430317593092236803/169109277083558441244051482250103376*y^13 + 2423499413588529351632841785803581827/1183764939584909088708360375750723632*y^12 - 9710081053210680360444677721307340299/1183764939584909088708360375750723632*y^11 + 2520572374353822383708427085024095649/1183764939584909088708360375750723632*y^10 + 7435283685391909033412714358298611087/591882469792454544354180187875361816*y^9 - 2328994449798007707706769330612157263/591882469792454544354180187875361816*y^8 - 26468334528935994690878348417324310079/1183764939584909088708360375750723632*y^7 + 20567177796902794409681135062426247655/1183764939584909088708360375750723632*y^6 + 26689177793699115123214887045682209747/1183764939584909088708360375750723632*y^5 - 31502326368545274298045857337566521287/1183764939584909088708360375750723632*y^4 - 2468152929561664258366636288112376981/1183764939584909088708360375750723632*y^3 + 13624029564460904168699542239921236641/1183764939584909088708360375750723632*y^2 - 164187515193775040204560951130470887/42277319270889610311012870562525844*y - 146553862464727380263282971247542425/169109277083558441244051482250103376

525871166174785105055918018719850/116262627994946428355285394046946071*y^16 - 11372091695800301176747106844906917/116262627994946428355285394046946071*y^15 + 61860675865431088514262185266848207/116262627994946428355285394046946071*y^14 - 117671595608972412191533277449033409/116262627994946428355285394046946071*y^13 - 153976096077758023021391867514810395/116262627994946428355285394046946071*y^12 + 781376696205836834810125047724426880/116262627994946428355285394046946071*y^11 - 329304494825851686781524776528351687/116262627994946428355285394046946071*y^10 - 1307812587161770464014958208649512980/116262627994946428355285394046946071*y^9 + 707342416297117123576669760035887761/116262627994946428355285394046946071*y^8 + 2160175063468738785581344538154231122/116262627994946428355285394046946071*y^7 - 1929740785111003120412091553778375865/116262627994946428355285394046946071*y^6 - 2241393520567799742055747509405350226/116262627994946428355285394046946071*y^5 + 3224906685908688346291743477098755144/116262627994946428355285394046946071*y^4 + 367382063703401665935434167565787916/116262627994946428355285394046946071*y^3 - 1398683727632302999604464743453906496/116262627994946428355285394046946071*y^2 + 452836416416150599741180214476477626/116262627994946428355285394046946071*y + 176039554438384584873061103698668081/116262627994946428355285394046946071

-9002142481036254000835788972701599/517897161068397726309907664390941589*y^16 + 3892672278127418153369166354009520/10569329817722402577753217640631461*y^15 - 140072634979286394413948300831640691/73985308724056818044272523484420227*y^14 + 240617132106846944533610497458541143/73985308724056818044272523484420227*y^13 + 2937547434971187898435081341098364482/517897161068397726309907664390941589*y^12 - 11566096373460426909279321841642605862/517897161068397726309907664390941589*y^11 + 2414700236255434480829216727336378612/517897161068397726309907664390941589*y^10 + 19653785018373484111649201172505828758/517897161068397726309907664390941589*y^9 - 5709217625656752085315270446106978289/517897161068397726309907664390941589*y^8 - 34172037383093793505062382017804627755/517897161068397726309907664390941589*y^7 + 23309772759373900485698236266325068554/517897161068397726309907664390941589*y^6 + 37928203186691323821355058165325346857/517897161068397726309907664390941589*y^5 - 40582170165730989151209579029295889621/517897161068397726309907664390941589*y^4 - 10043218783303791959809200747608132007/517897161068397726309907664390941589*y^3 + 19814787421062000176244746947884721302/517897161068397726309907664390941589*y^2 - 324529023899316209131128488508568581/73985308724056818044272523484420227*y - 81428296917527950862377367801742642/10569329817722402577753217640631461

19907539735028699744453710491063305/3255353583858499993947991033314489988*y^16 - 28177974379471173675784093215513029/232525255989892856710570788093892142*y^15 + 231597473132959565447074504368222493/465050511979785713421141576187784284*y^14 - 198541764077037133096798551675409833/465050511979785713421141576187784284*y^13 - 8769321203191754414599208297197366981/3255353583858499993947991033314489988*y^12 + 13319406298150419453108416266432260765/3255353583858499993947991033314489988*y^11 + 17015493095234511315021094665792074125/3255353583858499993947991033314489988*y^10 - 11967701623152354297401696775167157971/1627676791929249996973995516657244994*y^9 - 15644053199646548307876849791990327179/1627676791929249996973995516657244994*y^8 + 46713287972064861502362372107356337161/3255353583858499993947991033314489988*y^7 + 24550985265580137900257292606942897339/3255353583858499993947991033314489988*y^6 - 68408318459543381047589592841203455953/3255353583858499993947991033314489988*y^5 - 23704938699870902571052414957115586027/3255353583858499993947991033314489988*y^4 + 31533255525297739430092257167727370547/3255353583858499993947991033314489988*y^3 + 2631842924586440095820058017079134797/3255353583858499993947991033314489988*y^2 - 516325613054902115002877684324992017/116262627994946428355285394046946071*y - 69782480024104880165038013952075241/465050511979785713421141576187784284


# A Gluing Matrix
{{1,6,-8,2,2,2,-6,6},{2,7,-10,2,2,3,-6,7},{0,-2,3,-1,0,-1,2,-2},{0,3,-5,2,1,1,-4,4},{0,3,-4,1,2,1,-4,4},{0,2,-3,1,1,1,-2,2},{0,-1,2,0,0,0,2,-2},{0,4,-6,2,2,1,-6,5}}

# B Gluing Matrix
{{1,2,0,0,0,0,0,2},{0,4,0,0,0,0,0,1},{0,0,1,0,0,0,0,0},{0,0,0,1,0,0,0,2},{0,0,0,0,1,0,0,2},{0,0,0,0,0,1,0,1},{0,0,0,0,0,0,1,0},{0,0,0,0,0,0,0,3}}

# nu Gluing Vector
{7, 7, -1, 4, 4, 3, 0, 5}

# f Combinatorial flattening
{1, 2, 1, 3, 2, -1, 1, 0}

# f' Combinatorial flattening
{0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0}

# 1 Loop Invariant
9955011780143449567413486560863751/21138659635444805155506435281262922*y^16 - 106795246750949923223610633891243657/10569329817722402577753217640631461*y^15 + 1142080623849248153285769966948732173/21138659635444805155506435281262922*y^14 - 2181812421054623668434215065748175943/21138659635444805155506435281262922*y^13 - 2610663990772949506284247797568185523/21138659635444805155506435281262922*y^12 + 13455060627496308149262587223815350091/21138659635444805155506435281262922*y^11 - 6621543850017748806777386643596300689/21138659635444805155506435281262922*y^10 - 9733900598508717140928448161354031593/10569329817722402577753217640631461*y^9 + 6084581132068053365770483734676699557/10569329817722402577753217640631461*y^8 + 33432762205155964893260456351457674817/21138659635444805155506435281262922*y^7 - 35385764436845920677687760505281865091/21138659635444805155506435281262922*y^6 - 30669967144039475227444181131414663167/21138659635444805155506435281262922*y^5 + 53621975820288970701478587942367344647/21138659635444805155506435281262922*y^4 - 6338529655798849677006214687421710069/21138659635444805155506435281262922*y^3 - 20178117578433603275789774012099492821/21138659635444805155506435281262922*y^2 + 4218781622699817380914351425652818552/10569329817722402577753217640631461*y + 1159656482488071111355406578489332141/21138659635444805155506435281262922

# 2 Loop Invariant
171622781810631248058551547747926615027023535430735853557711301862617315/179513830412669795206052350894791389194570778827486423286242943174780234916*y^16 - 7300566155251870069300148499552059960042080226009239918916756073651126695/359027660825339590412104701789582778389141557654972846572485886349560469832*y^15 + 1582024633671819617159795108176420339791899232721013906304855226049710261/14959485867722482933837695907899282432880898235623868607186911931231686243*y^14 - 9588472850759136276432696665103839640689293536184134748057318936017156907/51289665832191370058872100255654682627020222522138978081783698049937209976*y^13 - 26906251679999370792312812787732307896960013749290104500342925777338812455/89756915206334897603026175447395694597285389413743211643121471587390117458*y^12 + 226120745918848873303537415970801746999321009509188364304801733967869421549/179513830412669795206052350894791389194570778827486423286242943174780234916*y^11 - 4763063156031908124890883569600140931482529280982567576215374140220797557/13297320771308873718966840807021584384783020653887883206388366161094832216*y^10 - 1497602872349083821938828068155865436307621261646138967682092071660381651817/718055321650679180824209403579165556778283115309945693144971772699120939664*y^9 + 574604016013168425598545786099060278047585266965940301580327244271045793197/718055321650679180824209403579165556778283115309945693144971772699120939664*y^8 + 5570033274457309709503344811041276579684837054669636835896065051390129501/1557603734600171758837764432926606413835755130824177208557422500431932624*y^7 - 70247736026404256290190555033473741435090881818464210196256539814682842727/25644832916095685029436050127827341313510111261069489040891849024968604988*y^6 - 19292673975203575874939657040906483614916091035931523540167625520131148632/4986495289240827644612565302633094144293632745207956202395637310410562081*y^5 + 3347114414603154243139400794365774924488495565117725067925888673365082589005/718055321650679180824209403579165556778283115309945693144971772699120939664*y^4 + 155498963359189203417917064168701023551026053633519373315981974762701456313/239351773883559726941403134526388518926094371769981897714990590899706979888*y^3 - 800854768791155103617459277637689518992938090330461288314512464800118349403/359027660825339590412104701789582778389141557654972846572485886349560469832*y^2 + 35833711550629950261486589207819614719195799454613349964909912827716177501/89756915206334897603026175447395694597285389413743211643121471587390117458*y + 433975228359866441817646045860286007043496094729402380804086392213818996723/718055321650679180824209403579165556778283115309945693144971772699120939664

# 3 Loop Invariant
-94282998920401808876979173154283917815660567074311129301340503900855811276380613012595546739/667080599767933407802142551070823597585134935754311134549969341342704733381476249875841290970944*y^16 + 95709037761335739214735279344297751228331207622710204490552935975034391845327717312667112287/31765742846092067038197264336705885599292139797824339740474730540128796827689345232182918617664*y^15 - 214421965383853645130674700550890778139192977917035233903578659246361444079084298073462551267/13613889791182314444941684715731093828268059913353288460203455945769484354724005099506965121856*y^14 + 1326920918075368178312833298582626054027548625986486911882139980903044156369461312879530748533/47648614269138100557295896505058828398938209696736509610712095810193195241534017848274377926496*y^13 + 1654709769504186103878405250833433083486342951405685833518725574655316595055810907627513374071/37060033320440744877896808392823533199174163097461729697220518963483596298970902770880071720608*y^12 - 13902695722083354892101271160666245802131583022814372799223503410058792487434989118059393745845/74120066640881489755793616785647066398348326194923459394441037926967192597941805541760143441216*y^11 + 31110490527276792589159267829254175330919624729243396387105475263501678422914389577243313948917/667080599767933407802142551070823597585134935754311134549969341342704733381476249875841290970944*y^10 + 51838216023753619414921635304566191769444621133286631591171276013317621173287759251207783609869/166770149941983351950535637767705899396283733938577783637492335335676183345369062468960322742736*y^9 - 60007890884320750393716243204574132330117341310471042474162744962069432927658762169937406190195/667080599767933407802142551070823597585134935754311134549969341342704733381476249875841290970944*y^8 - 118478108058530627263421979947205738748183368632605795798867479777204758162465942745956627277209/222360199922644469267380850356941199195044978584770378183323113780901577793825416625280430323648*y^7 + 244660360424361109252255088793682539826623665986893829706701570928940905429830861825273741246387/667080599767933407802142551070823597585134935754311134549969341342704733381476249875841290970944*y^6 + 31578381241766493536982048653640334726198069477889673644029369736269852518341887204671212125103/55590049980661117316845212589235299798761244646192594545830778445225394448456354156320107580912*y^5 - 420684763625464774050382118693526575643832305207153539941443260893608591081684188777414142717325/667080599767933407802142551070823597585134935754311134549969341342704733381476249875841290970944*y^4 - 4099015946188613443430011635165449341495799030490566046000297164612664481417505587533534096811/37060033320440744877896808392823533199174163097461729697220518963483596298970902770880071720608*y^3 + 606589004531522619974537154554867945546345270330547295603883122182871024414055007825643717/2640564782082482574386618075078073679818289879800778751959281399301363005610922977167381648*y^2 - 4430466919033995672439285899498443011116116148852581249813737339914593517628083996700158676861/47648614269138100557295896505058828398938209696736509610712095810193195241534017848274377926496*y + 332995015548627117987344868018049229840465291900736303029651085468614605776877546083230672113/31765742846092067038197264336705885599292139797824339740474730540128796827689345232182918617664

# 4 Loop Invariant
79478753026065332414835116394034043560094995037599141337714693789691297075663809772774923263101842815457268531222989356317926903268701/169949555539739930765493909265655438294806879429555842675912592371113052475800634158067053635775902521949000242390536130932878887861128960*y^16 - 238527230358791361911444496199157531721656896718810030566056144507027618743684638930538187170900643236754553706747889836950598520016607/24278507934248561537927701323665062613543839918507977525130370338730436067971519165438150519396557503135571463198648018704696983980161280*y^15 + 227765076471924088192792570252487155726024449910629252454879252919835092724358829969449634126877297105361992521451016357441570081225493/4624477701761630769129085966412392878770255222572948100024832445472464012946956031512028670361249048216299326323552003562799425520030720*y^14 - 7808209865797426822123775416823696184468146542724103561576821271627297938987901752905087890131079434604260149732078559116093235797330387/97114031736994246151710805294660250454175359674031910100521481354921744271886076661752602077586230012542285852794592074818787935920645120*y^13 - 10793156660120682312205884014060414420639208612252688358919905521230544125142666098243981023263033265850910761873122864380216910474563717/67979822215895972306197563706262175317922751771822337070365036948445220990320253663226821454310361008779600096956214452373151555144451584*y^12 + 190769490078518210612344254241347555552902034374992823050117882194484094859561489630222159561200776738318852851647912315970805763463569491/339899111079479861530987818531310876589613758859111685351825184742226104951601268316134107271551805043898000484781072261865757775722257920*y^11 - 3389931329272104561672354663163663034397707169878677993806092673421185432245466697202094134115233156900246481774651201169194099176888971/56649851846579976921831303088551812764935626476518614225304197457037684158600211386022351211925300840649666747463512043644292962620376320*y^10 - 639527865863889816419204416499661158342699325492912271996601776504644000149488662608113047943804158427230968472475881006435579824327333119/679798222158959723061975637062621753179227517718223370703650369484452209903202536632268214543103610087796000969562144523731515551444515840*y^9 + 10657357315643962797270690778167480156609436811423621783012334216745596941575358234035808943011407237755176082195329383856447023630724081/67979822215895972306197563706262175317922751771822337070365036948445220990320253663226821454310361008779600096956214452373151555144451584*y^8 + 120462221475696213024077519983323323327992251787118121254468724162978638386047009213073296685650157659674052999181924375360720663788209/73730826698368733520821652609828823555230750294818153004734313393107614956963398767057290080596920833817353684334288993897127500156672*y^7 - 646120587221871235758236635674601961717278066265124379788161759538862798019665224288782018248055624552851040248478061667871404544364191393/679798222158959723061975637062621753179227517718223370703650369484452209903202536632268214543103610087796000969562144523731515551444515840*y^6 - 210928595082629022382011288835481632391740750210365122476943562628397017103068920225775450074784163068717278869182764261575296342517417897/113299703693159953843662606177103625529871252953037228450608394914075368317200422772044702423850601681299333494927024087288585925240752640*y^5 + 1173474268811022523062064761342266452021677766794191177426670766740197734279742525096042514865605537763797479177101649515373709244232812879/679798222158959723061975637062621753179227517718223370703650369484452209903202536632268214543103610087796000969562144523731515551444515840*y^4 + 12430008847028447078522248044271272866085570623401588923417597825265059927375686716460885043828155016499801161739569251275130679256387603/28324925923289988460915651544275906382467813238259307112652098728518842079300105693011175605962650420324833373731756021822146481310188160*y^3 - 68534445213830275946321945695505585640291422488460293862654862555799667562617616937777491125986752944221040590531843376457086003123441651/84974777769869965382746954632827719147403439714777921337956296185556526237900317079033526817887951260974500121195268065466439443930564480*y^2 + 777120985957127758892241184023784116563235094805191270364086020194598047416790575242593456788296683965755509821437314661466981627491677/6069626983562140384481925330916265653385959979626994381282592584682609016992879791359537629849139375783892865799662004676174245995040320*y + 12643276965606830989180295790417138227822906402333004433620683554041463072178574215977730297474377831322164070108137406383530893585855777/97114031736994246151710805294660250454175359674031910100521481354921744271886076661752602077586230012542285852794592074818787935920645120