# Manifold: Census Knot K8_126 # Number of Tetrahedra: 8 # Number Field x^15 - 9*x^14 + 42*x^13 - 173*x^12 + 470*x^11 - 1033*x^10 + 2195*x^9 - 1186*x^8 + 566*x^7 + 4168*x^6 - 10780*x^5 - 2164*x^4 - 23117*x^3 - 11739*x^2 + 18757*x - 4031 # Approximate Field Generator -0.449745780093328 + 1.37071922371235*I # Shape Parameters 95193151575556046357/988940446696813191025567*y^14 - 737884631190312945319/988940446696813191025567*y^13 + 176141354678045442927/58172967452753717119151*y^12 - 12004555743063846548557/988940446696813191025567*y^11 + 26443614366069798159001/988940446696813191025567*y^10 - 51898223124421432759679/988940446696813191025567*y^9 + 109203731556827046259807/988940446696813191025567*y^8 + 97577644896732220586713/988940446696813191025567*y^7 + 23527686959233002987929/988940446696813191025567*y^6 + 469557146695331359459661/988940446696813191025567*y^5 - 453103828056730204667635/988940446696813191025567*y^4 - 1147580280285631156586761/988940446696813191025567*y^3 - 3149664046558898394526635/988940446696813191025567*y^2 - 4572179626453666936958502/988940446696813191025567*y - 1181984137488482717593418/988940446696813191025567 -138288397025117638909/988940446696813191025567*y^14 + 1287690818675620342733/988940446696813191025567*y^13 - 21999719247544111528/3421939261926689242303*y^12 + 27287408518358827233090/988940446696813191025567*y^11 - 80278399377100270971763/988940446696813191025567*y^10 + 196686699137976993805759/988940446696813191025567*y^9 - 448331507483688778451335/988940446696813191025567*y^8 + 503137814798651251937602/988940446696813191025567*y^7 - 678986692411600056146809/988940446696813191025567*y^6 + 79072966651676734186168/988940446696813191025567*y^5 + 942118806583760053793191/988940446696813191025567*y^4 - 189758887364675278526480/988940446696813191025567*y^3 + 4534152041679950893772594/988940446696813191025567*y^2 + 238879497556803463906792/988940446696813191025567*y + 1739424665896731920035597/988940446696813191025567 1199348312654359827957023/3489840802701100536938018429*y^14 - 10622811652263819966296885/3489840802701100536938018429*y^13 + 48742892595959502712678565/3489840802701100536938018429*y^12 - 199600009198238798072746546/3489840802701100536938018429*y^11 + 531353069691640737977137886/3489840802701100536938018429*y^10 - 1148270081032574843133824279/3489840802701100536938018429*y^9 + 2435487561840754464204951466/3489840802701100536938018429*y^8 - 1018136592274586318558484392/3489840802701100536938018429*y^7 + 428730438191243826944889436/3489840802701100536938018429*y^6 + 444955251756649168643774936/317258254791009139721638039*y^5 - 1085152388273116283906920064/317258254791009139721638039*y^4 - 5069239270008493180520477700/3489840802701100536938018429*y^3 - 27346005043422769998793555257/3489840802701100536938018429*y^2 - 17718489860926085939731989740/3489840802701100536938018429*y + 23047896474841086291745699168/3489840802701100536938018429 338917087207210155412455432282209/1736441889673689949891618719089373146*y^14 - 3042701840729539674340233000068675/1736441889673689949891618719089373146*y^13 + 14183207736517595639483438073207755/1736441889673689949891618719089373146*y^12 - 29255438419238617985214612592835609/868220944836844974945809359544686573*y^11 + 159143049799505534446821436389014907/1736441889673689949891618719089373146*y^10 - 20693915677326969457703340420875331/102143640569040585287742277593492538*y^9 + 753583523410437497211091926257668729/1736441889673689949891618719089373146*y^8 - 429645414827465642547393445179387903/1736441889673689949891618719089373146*y^7 + 138414137071851484135117421381427511/868220944836844974945809359544686573*y^6 + 1298837564865575820372656975119892097/1736441889673689949891618719089373146*y^5 - 1793057319376976043474408652967749282/868220944836844974945809359544686573*y^4 - 523341801569584750754184281223855401/1736441889673689949891618719089373146*y^3 - 8915823597182846612351386355154973583/1736441889673689949891618719089373146*y^2 - 2966936734744926463160916672989170841/1736441889673689949891618719089373146*y + 4311839709727996673676451661343068267/1736441889673689949891618719089373146 338917087207210155412455432282209/1736441889673689949891618719089373146*y^14 - 3042701840729539674340233000068675/1736441889673689949891618719089373146*y^13 + 14183207736517595639483438073207755/1736441889673689949891618719089373146*y^12 - 29255438419238617985214612592835609/868220944836844974945809359544686573*y^11 + 159143049799505534446821436389014907/1736441889673689949891618719089373146*y^10 - 20693915677326969457703340420875331/102143640569040585287742277593492538*y^9 + 753583523410437497211091926257668729/1736441889673689949891618719089373146*y^8 - 429645414827465642547393445179387903/1736441889673689949891618719089373146*y^7 + 138414137071851484135117421381427511/868220944836844974945809359544686573*y^6 + 1298837564865575820372656975119892097/1736441889673689949891618719089373146*y^5 - 1793057319376976043474408652967749282/868220944836844974945809359544686573*y^4 - 523341801569584750754184281223855401/1736441889673689949891618719089373146*y^3 - 8915823597182846612351386355154973583/1736441889673689949891618719089373146*y^2 - 2966936734744926463160916672989170841/1736441889673689949891618719089373146*y + 4311839709727996673676451661343068267/1736441889673689949891618719089373146 -30113134279311172138967473655897095/51071820284520292643871138796746269*y^14 + 259331004633728890587431071043413788/51071820284520292643871138796746269*y^13 - 1164103426286109943265525131268823543/51071820284520292643871138796746269*y^12 + 4757778845396253319288799219005422899/51071820284520292643871138796746269*y^11 - 12306660786998368949260133928399083819/51071820284520292643871138796746269*y^10 + 26330632862729634002850928373631484272/51071820284520292643871138796746269*y^9 - 55879385828134335876324284587880455911/51071820284520292643871138796746269*y^8 + 14027124500799654074648540729410260103/51071820284520292643871138796746269*y^7 - 11600306376306690348650791587684693059/51071820284520292643871138796746269*y^6 - 130015438953619680621058611839540061226/51071820284520292643871138796746269*y^5 + 274165446320801678376054034639603085274/51071820284520292643871138796746269*y^4 + 171564117752529890155638898953190598501/51071820284520292643871138796746269*y^3 + 762721638124441805477886426890669769305/51071820284520292643871138796746269*y^2 + 649518728870129843771005136147101849929/51071820284520292643871138796746269*y - 312738478940642465666033795709201697943/51071820284520292643871138796746269 30027020883416158098606279549346/51071820284520292643871138796746269*y^14 - 265568350274701723279183663196404/51071820284520292643871138796746269*y^13 + 1226967302987878096551676643102887/51071820284520292643871138796746269*y^12 - 5072197886114925704508514202284110/51071820284520292643871138796746269*y^11 + 13676605844252991587712943352663714/51071820284520292643871138796746269*y^10 - 30445724536259898002263871552665808/51071820284520292643871138796746269*y^9 + 65950984550371614895644254325419028/51071820284520292643871138796746269*y^8 - 37716099599165456334913293253493611/51071820284520292643871138796746269*y^7 + 39901091953410820479811158277913137/51071820284520292643871138796746269*y^6 + 92133827763215242314805391731357043/51071820284520292643871138796746269*y^5 - 250205098620210985456037347271093575/51071820284520292643871138796746269*y^4 - 131844609329835130230868348927167282/51071820284520292643871138796746269*y^3 - 730018649536331081151048714617820238/51071820284520292643871138796746269*y^2 - 445643073068513840410975384682378304/51071820284520292643871138796746269*y + 347528733492849590300065383384910586/51071820284520292643871138796746269 -19315031727803547077109193531535/51071820284520292643871138796746269*y^14 + 173941821068322990590900739468821/51071820284520292643871138796746269*y^13 - 824554396160170466487877309441364/51071820284520292643871138796746269*y^12 + 3460928089879679722833181718956590/51071820284520292643871138796746269*y^11 - 9656485520944919791474156622180484/51071820284520292643871138796746269*y^10 + 22348402266786787751400612918446827/51071820284520292643871138796746269*y^9 - 49264577804558398733811437069844269/51071820284520292643871138796746269*y^8 + 39133339319399468862848888284667672/51071820284520292643871138796746269*y^7 - 46372808714875318437442080360153020/51071820284520292643871138796746269*y^6 - 43181146643492780017640457057891758/51071820284520292643871138796746269*y^5 + 170229215431865990035349081913050057/51071820284520292643871138796746269*y^4 + 43378644844962005789899020513424946/51071820284520292643871138796746269*y^3 + 527218919120806710410357352614119909/51071820284520292643871138796746269*y^2 + 222229061877945312661597682975088830/51071820284520292643871138796746269*y - 96718553559079956834180503091722576/51071820284520292643871138796746269 # A Gluing Matrix {{1,-2,0,1,1,0,0,1},{-2,4,0,-2,-2,0,0,-2},{0,0,0,1,1,0,0,1},{2,-4,2,2,2,1,0,2},{2,-4,2,1,3,1,0,2},{0,0,0,1,1,0,1,0},{0,0,0,0,0,1,1,1},{2,-4,2,2,2,0,1,3}} # B Gluing Matrix {{1,0,0,0,0,0,0,0},{0,1,0,0,0,0,0,0},{0,0,1,0,0,0,0,0},{0,0,0,1,1,0,0,0},{0,0,0,0,2,0,0,0},{0,0,0,0,0,2,0,0},{0,0,0,0,0,0,2,0},{0,0,0,0,0,0,0,2}} # nu Gluing Vector {1, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2} # f Combinatorial flattening {8, 0, 2, 2, -4, 4, 4, -6} # f' Combinatorial flattening {1, 0, 10, -6, 0, 0, 0, 0} # 1 Loop Invariant -245369721930723200536637614099312/51071820284520292643871138796746269*y^14 + 2189814264303235257207470243003132/51071820284520292643871138796746269*y^13 - 20398697382791053748321091661028565/102143640569040585287742277593492538*y^12 + 42140507735148898817870583643857536/51071820284520292643871138796746269*y^11 - 114286414797464965299069299698345484/51071820284520292643871138796746269*y^10 + 254592928137416329662085123691264985/51071820284520292643871138796746269*y^9 - 1093551461339349777012668740675289589/102143640569040585287742277593492538*y^8 + 328636279643509547855688416128003374/51071820284520292643871138796746269*y^7 - 310214818910436764889458993697490949/51071820284520292643871138796746269*y^6 - 1565362374232665922428743653713715259/102143640569040585287742277593492538*y^5 + 3762354803805647091536071338654363847/102143640569040585287742277593492538*y^4 + 2044594604827872755047936103765073747/102143640569040585287742277593492538*y^3 + 4806297347830291542183145051044990584/51071820284520292643871138796746269*y^2 + 2760073336580930049535868337260418269/51071820284520292643871138796746269*y - 4723363993028416165614675117498510351/102143640569040585287742277593492538 # 2 Loop Invariant 2903164198775367580397260101489291288445504226690513384766220584189219464/145165650874017018909342468085812638889619655492874909677584997078071981300383*y^14 - 66967700274475188155288962884738029107623858156362222546656910952374294973/387108402330712050424913248228833703705652414647666425806893325541525283467688*y^13 + 451934679368552149263803983491042288385637811751235428857918745099418515721/580662603496068075637369872343250555558478621971499638710339988312287925201532*y^12 - 3690304742104083924701350701893664605961463615333065919605209407923917210609/1161325206992136151274739744686501111116957243942999277420679976624575850403064*y^11 + 399465864194831106601291207725068505564000448652248542586303329218477825029/48388550291339006303114156028604212963206551830958303225861665692690660433461*y^10 - 10288857827992403804117221951547138620697302705909169331596089501766430732503/580662603496068075637369872343250555558478621971499638710339988312287925201532*y^9 + 87903054667585031247059485036850513856780610993071008625451007740323031528697/2322650413984272302549479489373002222233914487885998554841359953249151700806128*y^8 - 27750349018090894283012064392341447773541970567395660058837195588667312353683/2322650413984272302549479489373002222233914487885998554841359953249151700806128*y^7 + 3556897816338208496600895146259903570430701633522884097936476512597342204261/290331301748034037818684936171625277779239310985749819355169994156143962600766*y^6 + 170717464419198859794861645497330332710802934715321376734223076513473734559805/2322650413984272302549479489373002222233914487885998554841359953249151700806128*y^5 - 178820339542384189947387850988014756027290709141122547204993520756800772148455/1161325206992136151274739744686501111116957243942999277420679976624575850403064*y^4 - 293329073696157925987441550378296897399738372491720505558126550179425767802565/2322650413984272302549479489373002222233914487885998554841359953249151700806128*y^3 - 68374002048914156272637229920705514322836566100127731009364509115270357635803/136626494940251311914675264080764836601994969875646973814197644308773629459184*y^2 - 869717091343201456178073010860497414611181989216834128112735192154211811418101/2322650413984272302549479489373002222233914487885998554841359953249151700806128*y - 168991197984378227399902289116800674256528224481078250102742051141863016854999/193554201165356025212456624114416851852826207323833212903446662770762641733844 # 3 Loop Invariant -33081305468769820262750308329904280920353735635222646251606661884851606552034117811659388135529/1507208123471326038050087922146174435477260883566060480168067767728799395356320514382735218501631776*y^14 + 587567637004554190244762117955768106949391717238121339697661095800895033356034780255975516620437/3014416246942652076100175844292348870954521767132120960336135535457598790712641028765470437003263552*y^13 - 2734727632778390170021513607920480132641173246473677285391630514612256297680739139187626831293463/3014416246942652076100175844292348870954521767132120960336135535457598790712641028765470437003263552*y^12 + 11360222454102276633747807846360979021066130934287228418696021573085027417249350385123859519793537/3014416246942652076100175844292348870954521767132120960336135535457598790712641028765470437003263552*y^11 - 30948567962804287777900488468128712634148061101226292980254876903691920122620229698409308804976533/3014416246942652076100175844292348870954521767132120960336135535457598790712641028765470437003263552*y^10 + 69842469410601640845131802694960982794927060426370996137001762081106221128007496960121162614131109/3014416246942652076100175844292348870954521767132120960336135535457598790712641028765470437003263552*y^9 - 152308533310220014317403327375416852258839833776039569954474147668228689494686989891348539072553975/3014416246942652076100175844292348870954521767132120960336135535457598790712641028765470437003263552*y^8 + 5822784548740535987693037513543884032763806704446455181726400243302151515571244421435674307014897/177318602761332475064716226134844051232618927478360056490360913850446987688978884045027672764897856*y^7 - 111212796536100752760904500859018159956846343328097052110342224790622617732378408444707722688091827/3014416246942652076100175844292348870954521767132120960336135535457598790712641028765470437003263552*y^6 - 181191604538624838900999116737992258646303203943425761468530767103030099835394976785443809192558923/3014416246942652076100175844292348870954521767132120960336135535457598790712641028765470437003263552*y^5 + 16600814083382319448842492592903594072334776991827027172313562623772948006013879433350563396781815/88659301380666237532358113067422025616309463739180028245180456925223493844489442022513836382448928*y^4 + 246033892814004288072288640160629610090931069532495441349748278563727512086491751395087787323054895/3014416246942652076100175844292348870954521767132120960336135535457598790712641028765470437003263552*y^3 + 863383862135133059764822021733583404183762155562034770084126008729637176262138680759122481749466111/1507208123471326038050087922146174435477260883566060480168067767728799395356320514382735218501631776*y^2 + 894801611661688514213870587783527165249457319470783260492118290997907345825007565272668129113427659/3014416246942652076100175844292348870954521767132120960336135535457598790712641028765470437003263552*y - 495476512139913443700440417401489606635129346612562897373022420945125198338442342355837392170921379/3014416246942652076100175844292348870954521767132120960336135535457598790712641028765470437003263552 # 4 Loop Invariant 40526879897113109204656414892010931942389071884542233394380975030918774714567635113460831453264603160878867006187674400758842736620282763/3557698606788239171432058038954660755329793772711285739420203234919505735910471171262060787275514264037895473258248851070131049150592322501120*y^14 - 6087226598088684250144818812995999301041272259166499923175505845588331600835508776204634752901189461050361692100309228286382845238569411401/60480876315400065914344986662229232840606494136091857570143454993631597510478009911455033383683742488644223045390230468192227835560069482519040*y^13 + 55337645120266097465746438182939222289529051986780962317787426435081796841313535703586671430415914189142136016395149617032500307566815694541/120961752630800131828689973324458465681212988272183715140286909987263195020956019822910066767367484977288446090780460936384455671120138965038080*y^12 - 2368867986151085016550763510416797790864846476034114179503899457553305175387279689737210013477535599904981997296571392947508045953852984603/1260018256570834706548853888796442350845968627835247032711321979033991614801625206488646528826744635180087980112296468087338079907501447552480*y^11 + 302020404623264924750153632555969705794148349874217410180951744381741313507333691947181741617498645046932882478608847316187185594973161060797/60480876315400065914344986662229232840606494136091857570143454993631597510478009911455033383683742488644223045390230468192227835560069482519040*y^10 - 259825814595940894928421152919760174253544429986128925283583419216014038139079618678919088523805627105595424383616614090530174251196591242401/24192350526160026365737994664891693136242597654436743028057381997452639004191203964582013353473496995457689218156092187276891134224027793007616*y^9 + 63016373378671324076195979939866016328627119496056977368580114261985637333783888537231249487978474923229494118765662533112956583512580623429/2688038947351114040637554962765743681804733072715193669784153555272515444910133773842445928163721888384187690906232465252987903802669754778624*y^8 - 214687021449917183845101885429652124225941595012166376131519214323464467789891792557075564938482565118594225698623873801027000373880617946365/24192350526160026365737994664891693136242597654436743028057381997452639004191203964582013353473496995457689218156092187276891134224027793007616*y^7 + 173364622004163047883148772796453949787211388420309863790300852696371656200601523177239863900383945424801958193063837348772726556541709310197/20160292105133355304781662220743077613535498045363952523381151664543865836826003303818344461227914162881407681796743489397409278520023160839680*y^6 + 1794088327386425139280249080011618392660366356345103604698363083033745737071408570466152246030278783853288704288734256734760780227501567352883/40320584210266710609563324441486155227070996090727905046762303329087731673652006607636688922455828325762815363593486978794818557040046321679360*y^5 - 183508335879818291903885827240446452094208748966317210263629903025081911208495643849291913862164066071099941093632739181371450560921214543207/1680024342094446275398471851728589801127958170446996043615095972045322153068833608651528705102326180240117306816395290783117439876668596736640*y^4 - 7719284353373256616189102513382779887984369559201047648166218259046852367436987849077973649768966297181355105648210011129775672864363427939803/120961752630800131828689973324458465681212988272183715140286909987263195020956019822910066767367484977288446090780460936384455671120138965038080*y^3 - 36497462917647856489131440043629448425652067223695513517266499191519417006879232552225571100607423544662758788087336296609206863391411649939537/120961752630800131828689973324458465681212988272183715140286909987263195020956019822910066767367484977288446090780460936384455671120138965038080*y^2 - 4504692302580853786828794658306364433077737794309408266773959795395921561684589558932677573723612491570347426866058133424847906189524621550017/20160292105133355304781662220743077613535498045363952523381151664543865836826003303818344461227914162881407681796743489397409278520023160839680*y + 775679358344392188721212010658846340001282628192480164468334291809499232917919720585343418720674899765861951756691642244029327465005239961713/6048087631540006591434498666222923284060649413609185757014345499363159751047800991145503338368374248864422304539023046819222783556006948251904