# Manifold: Census Knot K4_4

# Number of Tetrahedra: 4

# Number Field
x^6 - 4*x^5 + 4*x^4 + x^3 - 4*x^2 + 4*x - 1 

# Approximate Field Generator
0.402887852559219 - 0.762045143331917*I

# Shape Parameters
y^5 - 4*y^4 + 4*y^3 + y^2 - 4*y + 4

y^2 - 2*y + 1

-y^5 + 3*y^4 - y^3 - 2*y^2 + 2*y - 1

y^5 - 3*y^4 + 2*y^3 + y^2 - 4*y + 2


# A Gluing Matrix
{{0,0,1,0},{-1,0,2,-2},{0,1,2,0},{0,-1,0,-1}}

# B Gluing Matrix
{{1,0,1,0},{0,2,1,0},{0,0,2,0},{0,0,0,1}}

# nu Gluing Vector
{1, 0, 2, -1}

# f Combinatorial flattening
{0, 0, 1, 1}

# f' Combinatorial flattening
{0, 0, 0, 0}

# 1 Loop Invariant
-3*y^5 + 11*y^4 - 9*y^3 - 10*y^2 + 12*y - 8

# 2 Loop Invariant
12967844953/137727085456*y^5 - 5856917415/17215885682*y^4 + 62136880253/206590628184*y^3 + 44980679999/413181256368*y^2 - 9580386227/25823828523*y + 116361360431/413181256368

# 3 Loop Invariant
-414647021542009/51112725046088896*y^5 + 1415820770112079/51112725046088896*y^4 - 149466059036971/6389090630761112*y^3 - 391972003302363/51112725046088896*y^2 + 1406003134961643/51112725046088896*y - 370267400632603/25556362523044448

# 4 Loop Invariant
-254995360559504725527554043/8799508312889646147455870720*y^5 + 10732618490709221544666237421/105594099754675753769470448640*y^4 - 1475044800323727294252114293/21118819950935150753894089728*y^3 - 4431029721208480463590860241/79195574816006815327102836480*y^2 + 26404527004307923399870719629/316782299264027261308411345920*y - 7506842762121158066043360341/105594099754675753769470448640

# 5 Loop Invariant
-106322953702748139690454461558047/3918765992455624703591079501748224*y^5 + 761661386664839442126904339970617/7837531984911249407182159003496448*y^4 - 538463844291591213052866073762895/7837531984911249407182159003496448*y^3 - 4657168895673252043158394162265/81640958176158847991480822953088*y^2 + 242434254253663580526538021541543/2612510661637083135727386334498816*y - 645706890685903035564351995733149/7837531984911249407182159003496448

# 6 Loop Invariant
-40920868799368573372982405405806859073756749/3778041531075017323875472936315972837709611008*y^5 + 257555742400233218494975759146752810665688753/6296735885125028873125788227193288062849351680*y^4 - 509501179070615710107978072983133127594601947/14167655741531314964533023511184898141411041280*y^3 - 73615122279125048842289563087777591811063627/6071852460656277841942724361936384917747589120*y^2 + 277948511053237243211234481604661434943193149/8500593444918788978719814106710938884846624768*y - 409232317781497058428222446976241570706115921/14167655741531314964533023511184898141411041280